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徐光启是南直隶上海县（故居在今上海市黄浦区）人，如果他没有遇见传教士意大利人利马窦（
Matteo Ricci），他的人生轨迹和思想见识将和同时代其他读书参加科举的人一样。
在南京，徐光启结识了博学多才的耶稣会传教士利马窦，盛赞其为“海内博物通达君子”，并受洗成为天主教徒。利马窦获得万历皇帝的特许赴北京，徐光启也考中进士，成为翰林，两人在北京成了邻居，几乎天天见面，“每布衣徒步，晤于邸舍，讲求精密，承问冲虚”。
两人亦师亦友，合作翻译了欧几里得的《几何原本》前六卷。两人翻译的术语：点、线、面、直角、锐角、钝角、垂线、对角线、曲线、曲面、立方体、体积、比例等，一直使用至今。
作为进士出身的翰林学士，徐光启对中国传统学术有着深刻理解，认识到孔子、孟子等先贤从未掌握形式逻辑，“《几何原本》者度数之宗，所以穷方圆平直之情，尽规矩准绳之用也”“独谓此书未译，则他书俱不可得论”，这是他选择《几何原本》进行翻译的原因。
徐光启完成翻译后，对此书有极高的评价：“能精此书者，无一事不可精；好学此书者，无一事不可学”；“此书有四不必：不必疑，不必揣，不必试，不必改。有四不可得：欲脱之不可得，欲驳之不可得，欲减之不可得，欲前后更置之不可得。有三至、三能：似至晦实至明，故能以其明明他物之至晦；似至繁实至简，故能以其简简他物之至繁；似至难实至易，故能以其易易他物之至难”。
徐光启是第一个掌握了形式逻辑的中国人，而形式逻辑是现代科学的两大支柱之一，另一个是实验，因此他可谓放眼看世界第一人，领先时代几百年。
他预言“窃意百年之后必人人习之，即又以为习之晚也”，只是他太过乐观，要等三百年后，中国的现代教育体系中才必须学习“几何”。不仅在数学几何领域，徐光启还运用现代科学思维，在天文、水利、农学等多个观察、实验科学领域都有重要贡献。
中国传统的思维更倾向于含糊的意会，缺乏精确的逻辑推理。中国传统文人擅长写诗文，洋洋洒洒却概念含糊，讨论来讨论去也无法达成共识。不同人对同一句唐诗可能有完全不同的理解，甚至与作者的本意相去甚远。这种“可意会不可言传，信则灵”的思维方式与明确的形式逻辑和实验形成鲜明对比。
辽东一系列惨败后，万历四十八年（1620年），徐光启在通州主持练兵，他观察到明朝的火器技术落后，质量低劣，决心引进欧洲火器对付后金。他致信同为教徒的李之藻、杨廷筠，设法赴当时被葡萄牙人租居的澳门购西洋火器。
李之藻与杨廷筠商议，决定自己捐资买炮，遂派教友张焘与守备孙学诗赴澳门，购买了四门大炮，以及聘用了四名炮手及通事、傔伴共十人，但所有人员却被广州官员遣送回澳门。大炮试射效果非常好。明朝同时也仿制了吕宋（西班牙殖民地菲律宾）铜炮，但因铸造技术低劣，大炮在战场上的表现不佳。
天启二年张焘、孙学诗第二次来到澳门，于次年率领西洋炮手，并携带二十四门英国火炮经过半年的长途跋涉，来到北京，天启皇帝还亲自接见了这些葡萄牙人。随后的多次训练和演习都十分成功。
1623年9月17日，明朝举行第三次试炮演习，火炮突然炸膛，除受伤者外，两位华人和点炮的葡萄牙铳师若奥·哥里亚（João Correia）均被炸死。次年初，朝廷以水土不服为理由将西洋炮手送返澳门。
这批英国火炮来源于沉船。英国东印度公司的武装商船“独角兽”号因事故沉没于广东阳江海岸，万历四十八年，肇庆推官邓士亮雇募工匠，设计绞车，打捞起红夷大炮三十六门，其中二十四门由两广总督胡应台送往北京，后又有十二门送往宁远（其中有一门炸膛），后来袁崇焕用这些大炮击败了努尔哈赤。
恰在努尔哈赤起兵的1618年，欧洲爆发了持续三十年的宗教战争（1618—1648年）。这场战争涉及欧洲多国，是现代欧洲民族国家体系形成的关键时期。欧洲战场上，火枪、火炮与长矛混编的步兵方阵有效遏制了板甲重骑兵。这是一场“军事革命”，彻底改变了欧洲战争的面貌。
与中国传统的鳞甲或扎甲不同，一套欧洲的骑士板甲由几大块金属板制成，在保证防护力的同时重量更轻，且无缝隙，防护效果更佳。鳞甲或扎甲各甲片之间不断重叠，不仅增加了重量，还因为有夹缝而降低了防护力，由于是用皮绳串连，容易散开，制造成本更高。
一套精良的骑士板甲重二十公斤至二十五公斤，而同等防护效果的扎甲或鳞甲重量通常要超过三十公斤。十四至十五世纪发展起来的板甲使得弓箭在欧洲战场上逐渐失去作用。在英法百年战争后期，法国的板甲重骑兵配合轻型野战火炮最终战胜了英国长弓手，使法国一度“独步天下”。
1525年在意大利北部的帕维亚战役（Batalla de Pavía）中，西班牙运用创新的火器与长矛混编的步兵方阵彻底击败了法国板甲重骑兵，法国国王弗朗西斯一世被俘，这标志着欧洲战术的重大变革，证明了冷热兵器混编的步兵方阵可以击败板甲重骑兵，板甲重骑兵从此退出了欧洲战场的主导地位。
要想精通弓箭，就需要从童年开始长期训练，时间成本极其高昂，长达十几年，且一旦弓箭手受伤或阵亡，其战斗力立即丧失。相比之下，训练一名火枪手的时间成本低廉得多，短至几十天，他们还不需要精确瞄准，只要编队射击即可投射强大火力。在射程上，弓箭一般在三十米内都很难穿透盔甲，而当时欧洲的火枪可在八十米外轻松射穿欧洲的板甲，这种差距在战场上意味着生死。永定门外四万名明军被屠杀，正是由于其弓马不及满洲骑兵，在装备劣势下被远距离射杀。
火枪的另一个优势是可以大规模装备，而不依赖于个人天赋和长期训练。就像今天训练一名职业羽毛球运动员和一名普通射击手的区别——前者需要天赋和毕生投入，后者只需基本训练即可达到合格水平，更何况他们还是编队齐射，再多的射箭天才也经不起火枪编队的几轮齐射。正因如此，火枪部队是明朝抵抗满洲骑兵的唯一希望，可惜这一希望也在吴桥兵变中彻底破灭。
徐光启寄予厚望的西班牙方阵（Tercio）究竟是如何运作的？
它通常由约三千人组成，核心是密集的长矛方阵（约一千五百名长矛兵），外围辅以火枪手（约一千人）和机动性强的剑盾兵。这种结构既能抵御骑兵冲击，又能通过火枪提供远程杀伤力。
火枪兵通常被部署在长矛方阵的四个角落或侧翼，形成一个保护性的火力网。这种安排让火枪兵能向外射击，覆盖方阵前方和两侧的敌军，同时受到长矛兵的保护。若敌军骑兵逼近，火枪兵可能退至长矛方阵内部或后方，躲避冲击。若需要主动进攻，他们可能前移，与剑盾兵配合，实施骚扰性射击。
火枪兵保持持续射击主要依靠轮射战术，这种方法在十六世纪的火绳枪时代尤为重要，因为火绳枪装填速度慢（每分钟仅能发射一两次）。火炮一般被安置在方阵后方的高地或侧翼，由专门的炮兵部队操作。这样既能避免误伤己方，又能覆盖更广的射程。
新即位的崇祯皇帝同意了徐光启的建议，从澳门招募葡萄牙雇佣军。这支队伍有三十二人，由“公沙”（Correia，Gonçalves Teixeira）率领，配备三门大铜炮、七门大铁炮和三十支鹰嘴铳，于1628年（崇祯元年）11月10日由澳门北上，经过十五个月的跋涉，从广东韶关翻越南岭，经赣州、南昌，于崇祯三年正月初三抵达北京。
虽然他们错过了己巳之变的主要战事，但贝勒阿敏率领的后金军仍在关内占领着四座城池。这支葡萄牙部队与明朝关宁军将领祖大寿一起成功收复了这四座城池，证明了西式武器、战术的有效性。
徐光启坚定地认为：“臣窃见东事以来，可以克敌制胜者，独有神威大炮一器而已。一见于宁远之歼夷，再见于京都之固守，三见于涿州之阻截。”他认为欧洲大炮是明朝唯一取胜之道，不仅想引进欧洲的先进武器，还想引进与之配套的，能发挥武器最大效能的欧洲军事体系。
如果西班牙方阵能够击败防护更强的欧洲重骑兵，那么它同样可以用来对付防护力不及欧洲板甲重骑兵的八旗骑兵。徐光启的军事理念可以用他的一句话来概括：“惟尽用西术，乃能胜之。”他主张建立十五支精锐火器营，每营配置双轮车一百二十辆、炮车一百二十辆、粮车六十辆，共三百辆。装备西洋大炮十六位、中炮八十位、鹰铳一百门、鸟铳一千二百门，编制战士二千人、队兵二千人。
关键的是，他强调“教练火器，必用澳商”，即必须请外国专家来训练明军以掌握先进火器。
徐光启的学生孙元化，也是天主教徒、数学家和火器专家，他是徐的邻县南直隶嘉定高桥（今上海市浦东新区高桥镇）人，因督师袁崇焕的推荐获授宁前兵备道，此前跟随孙承宗抵达山海关。孙承宗第一次经略蓟辽时，“筑台制炮，一如元化言”，其中就包括后来宁远的十一门大炮，可以说袁崇焕在宁远取得的胜利有孙元化的功劳。
后来，孙元化被破格提拔为登莱巡抚，在登莱等地有属下八千人。孙元化是当时最出色的火炮专家，“所善西洋炮法，盖得之徐光启云”，他还著有中国第一部炮学专著《西洋神机》。
崇祯三年五月，在收复滦州的战役中，孙元化认为：“攻滦首功为黄龙营，龙营得力在西洋炮。”不久，明朝的部队借助西洋大炮，又收复了遵化、永平和迁安三座城池。崇祯四年六月，赞画副总兵张焘督率公沙等部队，以西洋大炮在东江一带击败了后金军队。
朝鲜使者郑斗源于崇祯四年拜会过孙元化，回国向朝鲜国王仁祖汇报了他的观感：孙元化“清俭疏雅，虽威武不足，可谓东门得人矣”；但“皇朝专力于燕京、山海关，故山东则兵势寡弱矣”。这一观察非常准确到位，得到了后来事态发展的证明。
葡萄牙传教士何大化记载了皮岛之役的情况：“（中国军队）与骁勇善战的葡人团结一致，不仅成功抵御了鞑靼人的进攻，且在战场上奋勇作战，大获全胜，所有人都将这一胜利首先归功于葡国统领及其铳师。胜利的消息传到朝廷，朝廷上下一片欢腾，皇帝尤其赞扬了葡国士兵；他看到仅七八名葡兵便成功抵御了敌人，且鼓舞了中国军队，增加了其必胜的信念，故重奖他们……鞑靼人撤退并放弃了一座他们已占领约六个月的边境城市。”
在初步成功的基础上，徐光启提出了更大规模的军事改革计划。他说服崇祯皇帝花费五万三千两白银（与每年约两千万两的“三饷”相比，这是相当小的投入），雇用了一支由一百六十名葡萄牙士兵、二百名澳门人和一百名非洲及印度人组成的雇佣军队伍，总共四百六十人。
徐光启的计划是让这支部队成为一支“教导团”，不仅直接参战，更重要的是训练明军掌握西式作战方法，同时利用其中的冶金工程师帮助明朝铸造更先进的大炮和火枪。
崇祯三年四月初七，徐光启上疏要求扩大引进葡萄牙兵的规模，甚至极为乐观地预计“不过二年可以恢复全辽”。陆若汉、公沙二人在呈文中又开列应从广东置买之兵器，包括鹰铳二百门，鸟嘴护铳一千门，西式藤牌五千面，刀一千口，长枪一千杆，短枪一千杆。
徐光启在给澳门耶稣会日本、中国巡按使班安德（André Palmeiro）的信中，高度赞扬了澳门及其派来的葡兵在战争中所发挥的重要作用，并表达了对促成此事的热切期待：“我们对天主充满信心，知道随着他们的到来，战争很快便会结束。”
他在信中亦阐明，此事成功后将会给澳门以及天主教在华传播带来积极影响。1630年6月6日，礼部左侍郎徐光启派中书姜云龙随同掌教陆若汉（João Rodrigues）、通事瞿（徐）西满（Simão Coelho）离京前往澳门购炮募兵。
葡萄牙史学家、神父文德泉说：“议事会最终决定向北京输送一百六十名葡萄牙士兵，二百名澳门本地人以及一百名非洲和印度人；皇帝向他们支付五万三千两白银……1630年10月21日，他们在澳门进行了一次阅兵；10月31日，他们乘坐明朝政府提供的十九艘船正式出发。”
初到澳门的神父何大化（António de Gouveia）见证了葡兵出发时的情形：“全副武装的三百名葡兵，英姿飒爽地从澳门出发，他们不仅向中国人，也向欧洲人展现了英勇风貌……中国官员和整个澳门城都进行了阅兵，看到葡兵的风貌后，他们都感到信心倍增……在很短的时间内中国将恢复以往的、令人期待的和平。”
在南昌传教的葡籍耶稣会士曾德昭（Alvaro Semedo）是这个事件的亲历者：四百人被统一编队，有二百名士兵，其中有很多为葡萄牙人，一些出生于葡国，另一些则在澳门出生；但更多是出生于澳门的中国人，他们……是优秀的士兵和炮手。每位士兵配一个年轻的仆役，这些仆役都是用皇帝的钱购买来的。军饷非常充裕，使士兵们拥有良好的武器装备和军服，而扣除这些开销后，他们仍然有很多剩余……抵达广州时，个个英姿飒爽，用滑膛枪做了鸣枪礼……他们获得了舒适的船只以便沿江而上，穿越广东省，他们所经过的每一个城市或村镇，地方官都会提供酒肉、水果和粮食。他们翻越了广东与江西之间的山岭（距离另一条江不足一天的路程）……再次登船沿江而下，以同样的方式几乎穿越江西省，直达省城（南昌）。
约在十一月，这支部队抵达江西南昌后，突然接到圣旨，命他们“停取回澳”，只有神父陆若汉（João Rodrigues）等少数人携带武器军火继续北上。
这一次募兵失败和天启元年第一次招募一百名葡萄牙兵失败的原因一样，还是以卢兆龙为代表的广东籍官员的大力反对：“臣生长香山，知澳夷最志，其性悍桀，其心叵测……今以演铳之故，招此异类，跃马持刀，弯弓挟矢于帝都之内，将心腹信之乎？将骄子养之乎？犹以为未足，不顾国体，妄奏差官而夷目三百人是请。夫此三百人者，以之助顺则不足，以之酿乱则有余，奈之何……中国将士如云，貔貅百万，及今教训练习，尚可鞭挞四裔，攘斥八荒，何事外招远夷，贻忧内地，使之窥我虚实，熟我情形，更笑我天朝无人也？且澳夷专习天主教，其说幽渺，最易惑世诬民……礼臣徐光启夙擅谈兵，臣嘉其志；素负清望，臣重其人，而今忽取夷人入京，岂子仪借回纥之兵，但与夷人说天主也。”卢兆龙直接质疑徐光启引进葡萄牙人是为了传播天主教，这种诛心之论一出，就上升到了大是大非的意识形态高度。
徐光启上书反驳并为葡萄牙人（澳夷）辩护，认为“澳夷”不是与明朝敌对的“红夷”（荷兰人）：“红夷之志，欲剪澳夷以窥中国”“澳夷之志，欲强中国以捍红夷。”卢兆龙继续上书，直接反驳、抨击徐光启：“顷见演炮西夷，弯弓佩刀于帝都之内，实怀叵测之忧。故具《王者有必胜之兵》一疏，大意谓制胜自有长策，西洋异类不可引入中国，窥我虚实，启彼戎心。且辇毂重地，招聚多夷，万一变生意外，事关非细。而礼臣徐光启随具《闻言内省》一疏，娓娓数百言，其大旨若为红夷、澳夷分顺逆，又鳃鳃然为澳夷计保全、谋久远，何其深且切乎？……即其（徐光启）总括之两言：曰红夷之志欲剪澳夷以窥中国，此言似矣；而曰澳夷之志欲强中国以捍红夷，则是堂堂天朝必待澳夷而后强。臣前疏所谓笑我中国之无人者，此类是也。火铳可以御敌，未必可以灭敌，而谓欲进取于东，问罪于北，此三百人可当前锋一队，臣未敢轻许。”卢兆龙继续上书抨击徐光启，“臣言夷人不可用，非言火炮不可用。乞皇上责成光启始终力任，竟展其二年成功之志。”
在卢兆龙一连串的反对后，崇祯皇帝面对大是大非的意识形态，完全扛不住这个巨大压力，下令让葡萄牙人解散返回。
反对的背后有着复杂的原因：广东籍官员坚决反对这一计划。表面上，他们以“洋人不可靠”“非我族类其心必异”为由，担忧这些外国人进入北京后可能发动兵变，以及他们立功后会在全国推广天主教。二百多年后，北京城依然不能让西洋人住进来——皇太极的直系子孙咸丰皇帝在位的时候，洋人就坚决要在北京建公使馆长驻，咸丰皇帝坚决不答应，为此英法联军武装北上攻打北京，咸丰皇帝只得“北狩”，最终死在承德避暑山庄。
历史真的总在进步吗？我看没有，而且有时还在退步。满洲人是长白山的猎人，猎人最讲实际与随机应变，绝对不会被任何观念、意识形态束缚，否则就要付出生命的代价；而满洲人一入关，住进了北京城就变了，也开始讲究“夷夏大防”，所以咸丰皇帝的基因没变，但观念彻底变了。
这是为什么呢？满洲人一入关住进北京，便半真半假汉化，另外体制、意识形态也与明朝差不多，日积月累后，咸丰皇帝就摇身一变为二百多年前的崇祯皇帝。
反对的更深层次原因在于利益冲突。明朝时期，澳门和广州是最重要的对外贸易港口，广东官员从中获得巨大利益。他们担心葡萄牙人立下战功后，会要求开放北方港口，从而威胁广州的贸易垄断地位。这种情况与后来清朝广东商人反对五口通商的情形类似——表面上是爱国，实质上是维护一口通商的地方垄断利益。
当然，他们不可能从经济利益上说事，只能占据意识形态制高点，逼迫所有反对者不敢再开口，甚至包括皇帝本人。最终，这些官员成功地威吓说服了崇祯皇帝，这支已经到达南昌的队伍最终被解散并遣返，所花费的军费也不予退还。
徐光启认识到，战争胜负最终取决于野战能力而非固守城池。无论北京城、宁远城多么坚固，如果没有能在野战中击败敌人的能力，敌人总能选择绕过坚城，攻击薄弱环节。
当守军出城救援时，又会在野战中被击败。战争从来不是靠防守城市就能取胜的，只要消灭不了敌人的有生力量，敌人就可以随时选择各种各样的薄弱环节进行打击。
虽然大规模的改革失败了，但徐光启的学生孙元化在担任登莱巡抚期间，利用先前已经抵达北京的公沙一行人充当教官，在山东半岛成功训练出明朝第一支西式炮队，专门使用火枪和火炮作战。这支部队应用了西班牙方阵的战术，以长矛手防止敌方骑兵冲击，火枪手在其掩护下射击，同时配合火炮进行远程打击。这种战术在东江一带的几次战役中取得了成功，证明了徐光启军事改革理念的有效性。
但悲剧的是炒股配资入门知识网，孙元化麾下这支明朝唯一的西式火炮部队竟然整建制地投降了后金。
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